FANDOM


Pythagoras' læresætning gælder for retvinklede trekanter, og ser sådan ud

$ a^2+b^2=c^2 $

For at bevise den laves et kvadrat med et andet kvadrat indeni

350px-Pythagoras proof.svg
Arealet af den store kvadrat er altså
$ (a+b)^2 $

Men den kan også skrives som

$ c^2+1/2 \cdot 4 \cdot a \cdot b $

De to kan altså sættes lig med hinanden

$ (a+b)^2=c^2+1/2 \cdot 4 \cdot a \cdot b $

Ved at gange kvadratsætningen ud fås

$ a^2+b^2+2 \cdot a \cdot b=c^2+2 \cdot a \cdot b $

2·a·b forkortes da væk og tilbage står

$ a^2+b^2=c^2 $

Derved er sætningen bevist.